SPSS ANOVA mit Messwiederholung

Was ist eine ANOVA mit Messwiederholung?

Eine ANOVA mit Messwiederholung wird verwendet, um zu überprüfen, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Mittelwerten von zwei oder mehr Gruppen gibt, wenn die Daten durch Zeit, Personen oder andere Faktoren wiederholt gemessen wurden. Diese Art der Analyse ist besonders nützlich, wenn man mehrere Messungen für jede Beobachtung hat und überprüfen möchte, ob es signifikante Unterschiede in den Mittelwerten dieser Messungen gibt. In diesem Artikel wird beschrieben, wie man eine ANOVA mit Messwiederholung in SPSS durchführt und wie man das Ergebnis interpretiert. Zunächst wird jedoch eine kurze Einführung in die Konzepte der ANOVA mit Messwiederholung gegeben.

ANOVA mit Messwiederholung, auch als „ANOVA mit ungepaarten Stichproben“ oder „einfaktorielle ANOVA mit Messwiederholung“ bezeichnet, ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um zu überprüfen, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Mittelwerten von zwei oder mehr Gruppen gibt. Die ANOVA mit Messwiederholung ist eine Erweiterung der Einfaktorielle ANOVA, die verwendet wird, wenn es nur eine unabhängige Variable gibt, aber mehrere Messungen für jede Beobachtung gemacht wurden. Die ANOVA mit Messwiederholung testet die HypotheseHypothese Eine Hypothese ist eine vorläufige Annahme über einen Zusammenhang oder ein Phänomen, die aufgrund von Beobachtungen oder vorherigen Erkenntnissen gemacht wird und überprüft werden kann, indem sie durch Forschung oder Experimente gestützt oder widerlegt wird., dass die Mittelwerte aller Gruppen gleich sind, indem sie die Varianz innerhalb der Gruppen und die Varianz zwischen den Gruppen misst. Wenn die Varianz zwischen den Gruppen größer ist als die Varianz innerhalb der Gruppen, gibt es wahrscheinlich signifikante Unterschiede zwischen den Mittelwerten der Gruppen.

Was berechnet die ANOVA mit Messwiederholung?

Die ANOVA mit Messwiederholung berechnet zwei Arten von Varianz: die Varianz innerhalb der Gruppen und die Varianz zwischen den Gruppen. Die Varianz innerhalb der Gruppen misst die Streuung der Werte innerhalb einer Gruppe und gibt an, wie sehr sich die Werte innerhalb einer Gruppe voneinander unterscheiden. Die Varianz zwischen den Gruppen misst die Streuung der Mittelwerte der Gruppen und gibt an, wie sehr sich die Mittelwerte der Gruppen voneinander unterscheiden.

Die ANOVA mit Messwiederholung verwendet diese beiden Arten von Varianz, um zu überprüfen, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Mittelwerten der Gruppen gibt. Wenn die Varianz zwischen den Gruppen größer ist als die Varianz innerhalb der Gruppen, gibt es wahrscheinlich signifikante Unterschiede zwischen den Mittelwerten der Gruppen. Wenn die Varianz innerhalb der Gruppen größer ist als die Varianz zwischen den Gruppen, gibt es keine signifikanten Unterschiede zwischen den Mittelwerten der Gruppen. Die ANOVA mit Messwiederholung berechnet auch einen F-Wert, der verwendet wird, um die Signifikanz des Unterschieds zu beurteilen.

Unser Beispiel: Wie wächst der Umsatz in unseren Filialen?

Unser Beispieldatensatz vergleicht die Umsätze von mehreren Tausend Filialen in Deutschland von einer großen fiktiven Restaurantkette. Die Umsätze werden in 4 Zeitabständen gemessen. Nehmen wir an, es sind 4 Jahre. Als Statistiker möchten wir nun untersuchen, ob es Schwankungen im Umsatz gab und ob die Umsatzentwicklung signifikant war.

Wo kann ich die Beispieldaten herunterladen?

Die Beispieldaten findest du hier: Beispieldaten

Voraussetzungen

  • Die abhängige Variableabhängige Variable Die abhängige Variable ist die Variable, die in einer Studie gemessen oder beobachtet wird und die von der unabhängigen Variable abhängig ist. Die unabhängige Variable ist die Variable, die in der Studie manipuliert oder gesteuert wird und die vermutete Ursache für die Veränderungen in der abhängigen Variable ist. ist intervallskaliert. Die ANOVA verwendet aufwändige Rechnungen, für die wir ein entsprechendes SkalenniveauSkalenniveau Das Skalenniveau bezieht sich auf den Typ von Daten, der in einer Studie erhoben wurde, und gibt an, wie die Daten in Bezug auf die Messbarkeit und die Möglichkeit zur Verwendung von Statistiken kodifiziert sind. benötigen (Intervall oder Ratio). Hier ist die Anleitung für Skalenniveaus.
  • Innensubjektfaktor ist nominalskaliert. Der Innensubjektfaktor ist die Variable, die die Gruppen voneinander trennt. Beispielsweise die Form der Diät, die Stadt, etc. Diese Variable muss nominalskaliert sein und mindestens drei Gruppen haben. Falls du weniger als drei Gruppen hast, kannst du den t-Test für abhängige Stichproben verwenden.
  • Unabhängige Messungenunabhängige Messungen Unabhängige Messungen sind Messungen, die von verschiedenen Beobachtern oder Messverfahren durchgeführt werden und die vermutlich keine Wechselwirkungen oder Verzerrungen durch die Beobachter oder Messverfahren haben. Sie werden verwendet, um die Zuverlässigkeit und Validität von Messungen und Studien zu verbessern und werden häufig in der Psychologie und Sozialwissenschaften verwendet.: die Varianzanalyse vergleicht unterschiedliche Messobjekte, in unserem Fall Versuchspersonen, zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Die Gruppen oder Bedingungen (UV) dürfen sich nicht gegenseitig beeinflussen, das heißt, eine Versuchsperson darf sich unter keinen Umständen in mehreren Gruppen zu befinden.
  • AusreißerAusreißer Ausreißer sind Datenpunkte, die deutlich von den übrigen Daten abweichen und die Verteilung der Daten beeinflussen können. Sie können aufgrund von Messfehlern, ungewöhnlichen Ereignissen oder menschlichem Fehler auftreten und sollten in der Regel in der Analyse berücksichtigt werden, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse valide sind.: Die ANOVA ist empfindlich gegenüber Ausreißern, weshalb der Datensatz auf Ausreißer hin überprüft werden sollte. Bestenfalls gibt es keine Ausreißer in keiner Gruppe. Anleitung für Ausreißer.
  • NormalverteilungNormalverteilung Die Normalverteilung, auch Gauss-Verteilung genannt, ist eine Art von Verteilung, bei der die Werte einer Variablen symmetrisch um den Mittelwert angeordnet sind und die Wahrscheinlichkeit, dass Werte in bestimmten Bereichen auftreten, durch eine Glockenkurve dargestellt wird. : die abhängige Variable (Gewicht) in jeder Gruppe sollte so weit wie möglich normalverteilt sein – jedoch nicht zwangsläufig. Das gilt für jede unserer untersuchten Gruppen. Anleitung Test auf Normalverteilung.
  • Sphärizität: Die Varianzen zwischen den einzelnen Gruppen sollte gleich sein. Falls die Sphärizität nicht gegeben ist, besteht die Gefahr für einen Fehler 1. Art (α-Fehler, falsch positiv). Das bedeutet, dass wir ein Ergebnis bestätigen, obwohl es nicht wahr. (Ein Patient wird als krank angesehen, obwohl er gesund ist.)

Berechnung ANOVA mit Messwiederholung in SPSS

Berechnung ANOVA mit Messwiederholung in SPSS

  1. Auswahl Menü

    Wir wählen aus: Analysieren > Allgemeines lineares Modell > Messwiederholung.

  2. Faktoren einstellen

    Im nächsten Schritt geben wir die Anzahl der Stufen des Innersubjektfaktors an. Konkret geht es bei Messwiederholung darum, etwas Wiederkehrendes zu messen. In unserem Fall ist es die Zeit.

    Wir haben in unserem Datensatz 4 Messungen, deshalb ist die Anzahl der Stufen 4.

    Wir geben beide Werte ein und klicken auf Hinzufügen.

  3. Faktoren definieren

    Im oberen Feld sehen wir nun die Eingabe Zeit(4). Die Eingaben wurden korrekt übernommen.

    Im nächsten Schritt klicken wir unten auf den Knopf Definieren., um die Werte zu übernehmen.

  4. Auswahl der Variablen

    Nun sehen wir ein wichtiges Dialogfenster. Hier sehen wir unsere Variablen aus dem Datensatz auf der linken Seite. Wir ziehen die notwendigen Variablen auf das Feld Innersubjektvariablen. SPSS möchte 4 Variablen haben, weil wir im Schritt vorher 4 Stufen ausgewählt haben.

    Deshalb ziehen wir die vier Variablen Umsatz 1 Jahr, Umsatz 2 Jahr, Umsatz 3 Jahr und Umsatz 4 Jahr auf die entsprechenden Platzhalter. Wenn alles geklappt hat, sieht unser Fenster so aus wie im nächsten Bildschirmausschnitt.

  5. Auswahl Diagramme

    Die Innersubjektfaktoren sind vollständig belegt, prima. Im nächsten Schritt klicken wir auf der rechten Seite des Dialogfensters auf die Option Diagramme.

    Hinweis: In unserem Datensatz gibt es noch die nominal skalierte Variable Verkaufsgebiet. Im Grunde könnten wir mit diesem Datensatz zusätzlich die Information des Verkaufsgebietes (Nord, Ost, West und Süd) in die Berechnung mitaufnehmen. Dann haben wir eine sogenannte mixed ANOVA. Mehr Informationen gibt es in dieser Anleitung für mixed ANOVA.

  6. Auswahl Diagramme

    In dem Dialogfenster Messwiederholung: Profilplots stellen wir uns Diagramme zusammen. In diesem Schritt wählen wir den Faktor Zeit und schieben diesen auf das Feld Horizontale Achse. Anschließend klicken wir auf den Knopf Hinzufügen.

  7. Diagramme einstellen: Profilplots

    Nun befindet sich der Faktor Zeit im mittleren Feld.

    Mehr müssen wir nicht einstellen. Wir klicken auf Weiter.

  8. Menü Messwiederholung

    Jetzt wählen wir auf der rechten Seite die Option Geschätzte Randmittel.

  9. Dialogfenster: Geschätzte Randmittel

    In diesem Dialogfenster klicken wir auf den Faktor auf der linken Seite und bringen diesen in das Feld Mittelwerte anzeigen für. Wir stellen sicher, dass ein Haken auf Haupteffekte vergleichen gesetzt ist und klicken auf Weiter.

    Hinweis: Zu Beginn der Anleitung haben wir nur einen Faktor Zeit erstellt. Aus diesem Grund sehen wir nur diesen einen Faktor.

  10. Optionen im Menü auswählen

    Wir klicken in der rechten Seite auf Optionen.

  11. Dialogfenster: Optionen

    In diesem Dialogfenster wählen wir folgende Optionen aus:
    – Deskriptive Statistiken
    – Schätzungen der Effektgröße

    Anschließend klicken wir auf Weiter.

  12. ANOVA mit Messwiederholung in SPSS starten

    Wir sind bereit und klicken auf den OK-Knopf weiter unten.

Analyse der Ergebnise

Deskriptive Statistik

fgfgf

Mauchly Test

Innersubjekteffekte

ANOVA

Häufig gestellte Fragen und Antworten: ANOVA mit Messwiederholung

  1. Wann ANOVA mit Messwiederholung?

    Die ANOVA mit Messwiederholung (auch als „gepaarte Samples ANOVA“ oder „Repeated Measures ANOVA“ bezeichnet) wird verwendet, wenn man den Einfluss von Variablen auf eine abhängige Variable untersucht, wobei dieselben Einheiten mehrfach gemessen werden. Beispiele für diese Art von Design könnten sein:

    – Die Untersuchung des Einflusses von verschiedenen Behandlungen auf den Blutdruck von Patienten, wobei jeder Patient alle Behandlungen erhält

    – Die Untersuchung des Einflusses von verschiedenen Trainingsmethoden auf die Muskelkraft von Sportlern, wobei jeder Sportler alle Trainingsmethoden erhält

    – Die Untersuchung des Einflusses von verschiedenen Lehrmethoden auf die Leistungen von Schülern, wobei jeder Schüler alle Lehrmethoden erhält

    Die ANOVA mit Messwiederholung ist geeignet, wenn es mehr als zwei Messzeitpunkte oder mehr als zwei Behandlungen gibt und wenn man sicherstellen möchte, dass die Unterschiede zwischen den Messzeitpunkten oder Behandlungen aufgrund der Variablen und nicht aufgrund von Unterschieden zwischen den Einheiten selbst entstehen. Sie ist auch geeignet, wenn man den Einfluss von Zeit auf die abhängige Variable untersuchen möchte.

  2. Warum ANOVA und nicht T-Test?

    Der T-Test ist ein wichtiges statistisches Verfahren, das verwendet wird, um zu überprüfen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt. Der T-Test ist jedoch nur für Vergleiche zwischen zwei Gruppen geeignet.
    Die ANOVA (Analysis of Variance) ist hingegen ein Verfahren, das verwendet wird, um zu überprüfen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen mehr als zwei Gruppen gibt. Die ANOVA wird verwendet, wenn man den Einfluss von einer oder mehreren Variablen (auch als Faktoren bezeichnet) auf eine abhängige Variable untersucht.

    Es gibt verschiedene Arten von ANOVA, je nachdem, wie die Gruppen miteinander verglichen werden. Die häufigsten sind die Einfaktor-ANOVA und die Mehrafaktor-ANOVA. Die Einfaktor-ANOVA wird verwendet, wenn es nur einen Faktor gibt, der die Gruppen unterscheidet, während die Mehrafaktor-ANOVA für den Vergleich von Gruppen geeignet ist, die sich in Bezug auf mehrere Faktoren unterscheiden.

    Im Allgemeinen ist die ANOVA die geeignetere Wahl als der T-Test, wenn man den Unterschied zwischen mehr als 2 Gruppen analysieren möchte.

  3. Was testet man mit ANOVA?

    Die ANOVA (Analysis of Variance) ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um zu überprüfen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von mehr als zwei Gruppen gibt. Mit der ANOVA wird also getestet, ob es einen Unterschied zwischen den Gruppen gibt oder ob der Unterschied zufällig entstanden ist.

    Die ANOVA wird verwendet, um den Einfluss von einer oder mehreren Variablen (auch als Faktoren bezeichnet) auf eine abhängige Variable zu untersuchen. Die abhängige Variable ist das, was man messen möchte, während die Faktoren die Variablen sind, die den Unterschied zwischen den Gruppen verursachen sollen.
    Zum Beispiel könnte man den Einfluss von Alter auf die Gedächtnisleistung untersuchen.

    In diesem Fall wären Alter der Faktor und Gedächtnisleistung die abhängige Variable. Man würde dann verschiedene Altersgruppen bilden und die Gedächtnisleistung in jeder Gruppe messen. Mit der ANOVA könnte man dann überprüfen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Altersgruppen in Bezug auf die Gedächtnisleistung gibt.

  4. Wann ANOVA und wann MANOVA?

    Die ANOVA (Analysis of Variance) und die MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) sind beide statistische Verfahren, die verwendet werden, um den Einfluss von einer oder mehreren Variablen (auch als Faktoren bezeichnet) auf eine abhängige Variable zu untersuchen.

    Der Hauptunterschied zwischen ANOVA und MANOVA besteht darin, dass die ANOVA nur für den Vergleich von Mittelwerten zwischen zwei oder mehr Gruppen geeignet ist, während die MANOVA für den Vergleich von Mittelwerten zwischen Gruppen auf der Basis von mehreren abhängigen Variablen geeignet ist.

    Die ANOVA wird verwendet, wenn man den Einfluss von einer oder mehreren Variablen auf eine abhängige Variable untersucht, die numerisch ist und eine Normalverteilung aufweist. Die MANOVA wird verwendet, wenn man den Einfluss von einer oder mehreren Variablen auf zwei oder mehr abhängige Variablenabhängige Variable Die abhängige Variable ist die Variable, die in einer Studie gemessen oder beobachtet wird und die von der unabhängigen Variable abhängig ist. Die unabhängige Variable ist die Variable, die in der Studie manipuliert oder gesteuert wird und die vermutete Ursache für die Veränderungen in der abhängigen Variable ist. untersucht, die numerisch sind und möglicherweise keine Normalverteilung aufweisen.

    Im Allgemeinen wählt man die ANOVA, wenn man den Unterschied zwischen den Gruppen in Bezug auf eine abhängige Variable untersuchen möchte, während die MANOVA geeignet ist, wenn man den Unterschied zwischen den Gruppen in Bezug auf mehrere abhängige Variablen untersuchen möchte.

  5. Warum sind Messwiederholungen wichtig?

    Messwiederholungen sind wichtig, weil sie es ermöglichen, den Einfluss von Variablen auf eine abhängige Variable zu untersuchen, während man sicherstellen kann, dass die Unterschiede zwischen den Messzeitpunkten oder Behandlungen aufgrund der Variablen und nicht aufgrund von Unterschieden zwischen den Einheiten selbst entstehen.

    Wenn beispielsweise der Blutdruck von Patienten gemessen wird, könnte es sein, dass der Blutdruck eines Patienten an verschiedenen Tagen unterschiedlich ist, selbst wenn keine Veränderungen in Bezug auf Behandlungen oder andere Faktoren vorgenommen werden. Durch die Durchführung von Messwiederholungen kann man sicherstellen, dass jede Person an jedem Messzeitpunkt unter den gleichen Bedingungen gemessen wird, sodass die Ergebnisse vergleichbar sind.

    Messwiederholungen sind auch wichtig, wenn man den Einfluss von Zeit auf eine abhängige Variable untersuchen möchte. Beispielsweise könnte man den Einfluss von verschiedenen Trainingsmethoden auf die Muskelkraft von Sportlern untersuchen, indem man die Muskelkraft vor und nach dem Training misst. Die Messwiederholungen ermöglichen es, den Einfluss des Trainings auf die Muskelkraft zu untersuchen, ohne dass die Unterschiede aufgrund von Unterschieden zwischen den Sportlern selbst entstehen.

  6. Weiterführende Ressourcen zu ANOVA mit Messwiederholung in SPSS

    Ein Wikipediaartikel zu ANOVA: hier
    Ein Download der Uni zu Köln: hier.
    Ein Eintrag bei Wikibooks: hier.

  7. Wann mehrfaktorielle Varianzanalyse durchführen?

    Die mehrfaktorielle Varianzanalyse (auch als „Mehrafaktor-ANOVA“ oder „Factorial ANOVA“ bezeichnet) wird verwendet, wenn man den Einfluss von mehreren unabhängigen Variablen (auch als Faktoren bezeichnet) auf eine abhängige Variable untersuchen möchte. Die mehrfaktorielle Varianzanalyse ist geeignet, wenn man den Einfluss von mehreren Faktoren auf die abhängige Variable gleichzeitig untersuchen möchte, anstatt nur den Einfluss eines Faktors zu betrachten.

    Die mehrfaktorielle Varianzanalyse ist hilfreich, wenn man den Einfluss von mehreren Variablen auf eine abhängige Variable untersuchen möchte, die numerisch ist und eine Normalverteilung aufweist. Sie ist auch geeignet, wenn man den Einfluss von Wechselwirkungen zwischen den Faktoren auf die abhängige Variable untersuchen möchte.

Über mich: Dr. Peter Merdian

Experte für Neuromarketing und Data Science

Hi, ich bin Peter Merdian und Statistic Hero ist mein Herzensprojekt um Menschen zu helfen, einen einfachen Einstieg in die Statistik zu finden. Ich hoffe, dir gefallen die Anleitungen und du findest nützliche Informationen! Ich selbst habe in Neuromarketing promoviert und liebe datengetriebene Analysen. Vor allem mit komplexen Zahlen. Ich kenne aus eigener Erfahrung all die Probleme, die man als Student im Studium hat. Aus diesem Grund sind dieAnleitungen möglichst praxisorientiert und einfach gehalten. Fühl dich frei, mit deinen eigenen Datensätzen die Anleitungen zu nutzen und spannende Ergebnisse zu berechnen. Ich wünsche dir Erfolg in deinem Studium, deiner Forschung oder auf der Arbeit.
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