Hypothesentests – Nullhypothese und Statistische Tests

Wofür wird ein Hypothesentest benötigt?

Ein Hypothesentest wird benötigt, um festzustellen, ob es eine signifikante Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen gibt. Dazu wird zunächst eine HypotheseHypothese Eine Hypothese ist eine vorläufige Annahme über einen Zusammenhang oder ein Phänomen, die aufgrund von Beobachtungen oder vorherigen Erkenntnissen gemacht wird und überprüft werden kann, indem sie durch Forschung oder Experimente gestützt oder widerlegt wird. aufgestellt, die besagt, dass es eine solche Beziehung gibt. Anschließend werden Daten gesammelt und ein statistischer Test durchgeführt, um die Gültigkeit der Hypothese zu überprüfen.

Wenn das Ergebnis des Tests zeigt, dass die Hypothese wahrscheinlich zutrifft, wird sie als bestätigt betrachtet. Wenn das Ergebnis jedoch zeigt, dass die Hypothese unwahrscheinlich ist, wird sie als verworfen betrachtet. Hypothesentests werden häufig in der Wissenschaft und in der Geschäftswelt verwendet, um Entscheidungen auf der Grundlage von Daten und Fakten zu treffen.

Es gibt immer eine gewisse Unsicherheit darüber, ob die Hypothese tatsächlich wahr ist, auch wenn das Ergebnis des Tests dies nahelegt. Es ist möglich, dass die Beobachtungen, die gemacht wurden, rein zufällig stattgefunden haben und keine tatsächliche Beziehung zwischen den untersuchten Variablen besteht. Deshalb kann man nie zu 100% sicher sein, dass eine Hypothese wahr ist.

Um Erkenntnisse über eine größere Population zu gewinnen, wird oft eine repräsentative Stichprobe verwendet, anstatt die gesamte Population zu testen. Durch die Auswahl einer Stichprobe, die in Bezug auf wichtige Merkmale der Population repräsentativ ist, können Schlußfolgerungen darüber gezogen werden, wie die Ergebnisse auf die gesamte Population bezogen aussehen würden. Die Ergebnisse, die aufgrund der Analyse der Stichprobe gewonnen werden, können dann verwendet werden, um Entscheidungen über die Population zu treffen.

Was ist eine Nullhypothese?

Hypothesentests helfen, fundierte Entscheidungen auf der Grundlage von Fakten und Evidenz zu treffen und helfen, die Qualität von Forschung zu beurteilen. Sie ermöglichen es, Muster und Trends in großen Datenmengen zu erkennen und zu beurteilen, ob es signifikante Unterschiede zwischen verschiedenen Gruppen gibt.

Um eine Nullhypothese aufzustellen, solltest du zunächst die Variablen identifizieren, die du untersuchen möchtest. Dann formulierst du die Hypothese in einem Satz, der besagt, dass es keine Beziehung zwischen diesen Variablen gibt. Es ist wichtig, dass die Nullhypothese klar und präzise formuliert ist und eindeutig die Variablen beschreibt, die untersucht werden.

Beispiele für die Nullhypothese

  • Es gibt keinen Unterschied in der durchschnittlichen Lebenserwartung von Menschen in Stadt- und Landbevölkerung.
  • Es gibt keinen Unterschied in der durchschnittlichen Zahl der Schulabschlüsse zwischen Männern und Frauen.
  • Es gibt keinen Zusammenhang zwischen dem Konsum von Fast Food und dem Body Mass Index (BMI).

Alternativhypothese erklärt

Die Alternativhypothese ist das Gegenteil der Nullhypothese. Sie besagt, dass es einen Unterschied oder eine Beziehung zwischen den untersuchten Variablen gibt.

Beispielsweise könnte die Alternativhypothese lauten:

  1. Menschen in Stadtbevölkerung haben eine höhere durchschnittliche Lebenserwartung als Menschen in Landbevölkerung.
  2. Frauen haben im Durchschnitt mehr Schulabschlüsse als Männer.
  3. Es gibt einen Zusammenhang zwischen dem Konsum von Fast Food und dem Body Mass Index (BMI).

Hypothesentest im Vergleich

Nullhypothese:μ = μ0. Besagt, dass kein Zusammenhang besteht.
Alternativhypothese:μμ0. Besagt, dass ein Zusammenhang besteht und nicht nur auf Zufall basiert.


μ steht für den Durchschnittswert in der Population. μ0 ist also der Durchschnittswert unter der Nullhypothese.

DefinitionNullhypotheseAlternativhypothese
BezeichnungH0H1
FormulierungenKein Zusammenhang
Kein Unterschied
Kein Effekt
Ein Zusammenhang
Ein Unterschied
Ein Effekt
Bei SignifikanzAblehnenAnnehmen

HypothesenHypothese Eine Hypothese ist eine vorläufige Annahme über einen Zusammenhang oder ein Phänomen, die aufgrund von Beobachtungen oder vorherigen Erkenntnissen gemacht wird und überprüft werden kann, indem sie durch Forschung oder Experimente gestützt oder widerlegt wird. testen Schritt für Schritt

Hypothesentests sind ein wichtiges Analysewerkzeug, das verwendet wird, um festzustellen, ob es eine signifikante Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen gibt. Der Prozess beginnt damit, dass eine Hypothese aufgestellt wird, die besagt, dass es eine solche Beziehung gibt. Anschließend werden Daten gesammelt und ein statistischer Test durchgeführt, um die Gültigkeit der Hypothese zu überprüfen. Es ist wichtig, dass der Test korrekt durchgeführt wird und dass das Ergebnis sorgfältig interpretiert wird, um zu vermeiden, dass falsche Schlussfolgerungen gezogen werden.

Hypothesen aufstellen und testen

  1. Hypothesen aufstellen

    Um eine Nullhypothese aufzustellen, solltest du zunächst die Variablen identifizieren, die du untersuchen möchtest. Dann formulierst du die Hypothese in einem Satz, der besagt, dass es keine Beziehung zwischen diesen Variablen gibt. Es ist wichtig, dass die Nullhypothese klar und präzise formuliert ist und eindeutig die Variablen beschreibt, die untersucht werden.

  2. Erhebung von Daten

    Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie du Daten sammeln kannst, um eine Hypothese zu bestätigen. Eine Möglichkeit ist das Durchführen eines Experiments, bei dem du die Variable, die du untersuchen möchtest, manipulierst und die Auswirkungen auf eine andere Variable beobachtest. Zum Beispiel, wenn du untersuchen möchtest, ob es eine Beziehung zwischen dem Rauchen und der Lungenfunktion gibt, könntest du eine Gruppe von Personen bitten, für einen bestimmten Zeitraum zu rauchen, während eine Kontrollgruppe keine Zigaretten raucht. Dann könntest du die Lungenfunktion beider Gruppen messen und feststellen, ob es einen Unterschied gibt.

    Eine andere Möglichkeit ist das Durchführen einer Umfrage oder einer Beobachtung, bei der du die Variablen, die du untersuchen möchtest, mithilfe von Fragen oder Beobachtungen erfasst. Zum Beispiel, wenn du untersuchen möchtest, ob es eine Beziehung zwischen dem Einkommen einer Person und ihrem Wohnort gibt, könntest du Fragebögen an Personen in verschiedenen Wohngegenden verschicken und das Einkommen erfragen.

    Es ist wichtig, dass du eine große Stichprobe verwendest, um sicherzustellen, dass deine Ergebnisse repräsentativ sind. Es ist auch wichtig, dass du alle relevanten Variablen berücksichtigst und kontrollierst, um sicherzustellen, dass deine Ergebnisse wirklich auf die Variable zurückzuführen sind, die du untersuchst.

  3. Statistische Analysen

    Statistische Analysen sind ein wichtiges Werkzeug, um mit Daten Hypothesen zu bestätigen oder zu verwerfen. Sie ermöglichen es, Muster und Trends in großen Datenmengen zu erkennen und zu beurteilen, ob es signifikante Unterschiede zwischen verschiedenen Gruppen gibt.

    Es gibt viele verschiedene Arten von statistischen Analysen, die verwendet werden können, je nachdem, welche Art von Daten vorliegt und welche Art von Fragen gestellt werden. Einige Beispiele für gängige statistische Tests sind der t-Test, der ANOVA-Test und der Korrelationskoeffizient.

    Insgesamt sind statistische Analysen ein wichtiges Werkzeug, um mit Daten Hypothesen zu bestätigen oder zu verwerfen und um fundierte Entscheidungen auf der Grundlage von Fakten und Evidenz treffen zu können.

  4. Interpretation der Ergebnisse

    Das Ergebnis einer statistischen Analyse wird in Form von einem P-WertP-wert Der p-Wert ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ergebnis oder eine Beobachtung in einer Studie durch Zufall entstanden ist, wenn die Nullhypothese wahr ist. Er wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist und ob es auf einen wirklichen Unterschied oder eine Beziehung zwischen den Variablen hinweist. Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass das beobachtete Ergebnis auftreten würde, wenn es tatsächlich keinen Unterschied oder keine Beziehung zwischen den Variablen gibt. Ein niedriger p-Wert bedeutet, dass das Ergebnis wahrscheinlich auf einen Unterschied oder eine Beziehung zurückzuführen ist, während ein hoher p-Wert darauf hinweist, dass das Ergebnis wahrscheinlich auf Zufall zurückzuführen ist. angegeben, der angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass das beobachtete Ergebnis zufällig stattgefunden hat. Wenn der P-Wert klein ist, bedeutet dies, dass das beobachtete Ergebnis unwahrscheinlich ist und dass es eine signifikante Beziehung zwischen den untersuchten Variablen gibt. Wenn der P-Wert jedoch groß ist, bedeutet dies, dass das beobachtete Ergebnis wahrscheinlich auf Zufall zurückzuführen ist und dass es keine signifikante Beziehung zwischen den Variablen gibt. Je kleiner der P-Wert ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass das beobachtete Ergebnis zufällig stattgefunden hat und desto wahrscheinlicher ist es, dass es eine signifikante Beziehung zwischen den Variablen gibt.

    Das Signifikanzniveausignifikanzniveau Das Signifikanzniveau, auch als alpha-Niveau bezeichnet, ist der Schwellenwert, der verwendet wird, um zu bestimmen, ob ein Ergebnis in einer Studie statistisch signifikant ist. Es gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Ergebnis oder eine Beobachtung durch Zufall entstanden ist, wenn die Nullhypothese wahr ist. In der Regel wird das Signifikanzniveau auf 0,05 oder 0,01 festgelegt, was bedeutet, dass ein Ergebnis als statistisch signifikant angesehen wird, wenn der p-Wert kleiner als dieser Schwellenwert ist., auch als Alpha-Wert bezeichnet, ist der Schwellenwert, der verwendet wird, um festzustellen, ob der P-Wert signifikant ist oder nicht. Es gibt keinen festgelegten Alpha-Wert, der für alle Tests verwendet wird, sondern er wird von den Forschern festgelegt. Üblicherweise wird ein Alpha-Wert von 0,05 oder 0,01 verwendet. Wenn der P-Wert kleiner ist als das festgelegte Alpha-Niveau, wird die Hypothese als signifikant angesehen und als bestätigt betrachtet. Wenn der P-Wert jedoch größer ist als das Alpha-Niveau, wird die Hypothese als nicht signifikant angesehen und als verworfen betrachtet.

    Die Effektstärke beschreibt die Größe des Effekts, der zwischen den untersuchten Variablen besteht. Sie kann anhand verschiedener Maße wie dem Korrelationskoeffizienten oder dem Cohen’s d berechnet werden. Die Effektstärke gibt an, wie stark die Beziehung zwischen den Variablen ist und kann verwendet werden, um die praktische Bedeutung des Ergebnisses zu beurteilen. Ein kleiner Effekt könnte zum Beispiel nur eine geringe praktische Bedeutung haben, während ein großer Effekt eine größere praktische Bedeutung haben könnte.

  5. Berechnungen und Interpretation durchführen

    Wie du Berechnungen und professionelle Interpretationen durchführen kannst, erfährst du mit den zahlreichen Anleitungen:

    Anleitungen für SPSS

Mögliche Fehler bei den Hypothekentests

Bei Hypothesentests gibt es zwei Arten von Fehlern, die auftreten können: den Fehler 1. Art und der Fehler 2 Art. (Typ-I-Fehler und den Typ-II-Fehler).

Ein Typ-I-Fehler, auch als falsch positives Ergebnis bezeichnet, tritt auf, wenn die Hypothese als signifikant angesehen wird, obwohl sie in Wirklichkeit nicht signifikant ist. Das heißt, die Hypothese wird als wahr angenommen, obwohl sie tatsächlich falsch ist. Der Typ-I-Fehler wird durch das Alpha-Niveau bestimmt, das verwendet wird, um festzustellen, ob der P-Wert signifikant ist oder nicht. Wenn das Alpha-Niveau zu niedrig gewählt wird, besteht eine größere Wahrscheinlichkeit für einen Typ-I-Fehler, da die Hypothese als signifikant angesehen wird, auch wenn sie in Wirklichkeit nicht signifikant ist.

Ein Typ-II-Fehler, auch als falsch negatives Ergebnis bezeichnet, tritt auf, wenn die Hypothese als nicht signifikant angesehen wird, obwohl sie in Wirklichkeit signifikant ist. Das heißt, die Hypothese wird als falsch angenommen, obwohl sie tatsächlich wahr ist. Der Typ-II-Fehler ist in gewisser Weise das Gegenteil des Typ-I-Fehlers und tritt auf, wenn die Hypothese als nicht signifikant angesehen wird, obwohl sie in Wirklichkeit signifikant ist.

Es ist wichtig, dass sowohl der Typ-I-Fehler als auch der Typ-II-Fehler bei der Durchführung von Hypothesentests berücksichtigt werden

Wahrer ZustandEntscheidung: H0 ablehnenEntscheidung: H0 beibehalten
H0 stimmtFehler 1. Art (Typ-I-Fehler)Korrekt
H0 stimmt nichtKorrektFehler 2. Art (Typ-II-Fehler)
Fehler 1. Art und Fehler 2. Art beim Hypothesentest

Hypothesentests bei statistischen Tests

Statistischer TestNullhypotheseAlternativhypothese
Einfache lineare RegressionEs gibt keinen Zusammenhang zwischen unabhängiger Variable und abhängiger Variable in der PopulationEs besteht ein Zusammenhang zwischen unabhängiger Variable und abhängiger Variable in der Population
Multiple lineare RegressionEs gibt keinen Zusammenhang zwischen unabhängiger Variable und mehreren abhängigen Variablen in der PopulationEs besteht ein Zusammenhang zwischen unabhängiger Variable und mehreren abhängigen Variablen in der Population
KorrelationskoeffizientEs gibt keine KorrelationKorrelation Korrelation bezieht sich auf den Zusammenhang oder die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen, die durch den Grad der Änderung der Werte einer Variablen im Verhältnis zur Änderung der Werte einer anderen Variablen gemessen wird. zwischen unabhängiger Variable und abhängiger Variable in der PopulationEs besteht eine Korrelation zwischen unabhängiger Variable und abhängiger Variable in der Population
ANOVADer Mittelwert der abhängigen Variable unterscheidet sich nicht zwischen Gruppe 1 (µ1), Gruppe 2 (µ2) und Gruppe 3 (µ3) der PopulationDer Mittelwert der abhängigen Variable unterscheidet sich zwischen Gruppe 1 (µ1), Gruppe 2 (µ2) und Gruppe 3 (µ3) der Population
t-TestDer Mittelwert der abhängigen Variable unterscheidet sich nicht zwischen Gruppe 1 (µ1) und Gruppe 2 (µ2) der PopulationDer Mittelwert der abhängigen Variable unterscheidet sich zwischen Gruppe 1 (µ1) und Gruppe 2 (µ2) der Population

Häufig gestellte Fragen: Hypothesentests

Wozu werden Hypothesentests benötigt?

Hypothesentests werden benötigt, um festzustellen, ob es eine signifikante Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen gibt. Sie werden häufig in der Forschung verwendet, um Hypothesen über die Beziehung zwischen verschiedenen Variablen zu überprüfen und um die Ergebnisse von Studien zu interpretieren.
Hypothesentests sind wichtig, weil sie es ermöglichen, auf der Grundlage von Fakten und Evidenz fundierte Entscheidungen zu treffen. Sie helfen dabei, die Validität von Theorien und Annahmen zu überprüfen und zu beurteilen, ob sie auf die realen Beziehungen in der Welt anwendbar sind.

Hypothesentests sind auch wichtig, weil sie helfen, die Genauigkeit von Ergebnissen und Vorhersagen zu verbessern. Sie ermöglichen es, Muster und Trends in großen Datenmengen zu erkennen und können dazu beitragen, bessere Modelle und Theorien zu entwickeln.

Insgesamt sind Hypothesentests ein wichtiges Werkzeug, um die Beziehungen zwischen verschiedenen Variablen zu verstehen und um fundierte Entscheidungen auf der Grundlage von Fakten und Evidenz treffen zu können.

Welche Arten von Hypothesentests gibt es?

Es gibt viele verschiedene Arten von Hypothesentests, die je nachdem, welche Art von Daten vorliegt und welche Art von Fragen gestellt werden, verwendet werden können. Einige Beispiele für gängige Hypothesentests sind:

T-Test: Der t-Test wird verwendet, um festzustellen, ob es einen Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt. Es gibt verschiedene Arten von t-Tests, wie den einfachen t-Test, den paarweisen t-Test und den mehreren t-Test.
ANOVA-Test: Der ANOVA-Test (Analysis of Variance) wird verwendet, um festzustellen, ob es einen Unterschied zwischen drei oder mehr Gruppen gibt.

Korrelationskoeffizient: Der Korrelationskoeffizient wird verwendet, um festzustellen, ob es eine lineare Beziehung zwischen zwei Variablen gibt.

Chi-Quadrat-Test: Der Chi-Quadrat-Test wird verwendet, um festzustellen, ob es eine signifikante Unterschiede zwischen verschiedenen Kategorien gibt.
Es gibt viele weitere Arten von Hypothesentests, die je nachdem, welche Art von Daten vorliegt und welche Art von Fragen gestellt

Externe Ressourcen für Hypothesentests

Der Wikipedia Artikel: hier
Universität Ruhr Bochum: hier
Ein Download für Hypothesentests: hier

Was für Fehler könne beim Hypothesentest auftreten?

Ein Typ-I-Fehler, auch als falsch positives Ergebnis bezeichnet, tritt auf, wenn die Hypothese als signifikant angesehen wird, obwohl sie in Wirklichkeit nicht signifikant ist. Das heißt, die Hypothese wird als wahr angenommen, obwohl sie tatsächlich falsch ist.

Ein Typ-II-Fehler, auch als falsch negatives Ergebnis bezeichnet, tritt auf, wenn die Hypothese als nicht signifikant angesehen wird, obwohl sie in Wirklichkeit signifikant ist. Das heißt, die Hypothese wird als falsch angenommen, obwohl sie tatsächlich wahr ist. Der Typ-II-Fehler ist in gewisser Weise das Gegenteil des Typ-I-Fehlers und tritt auf, wenn die Hypothese als nicht signifikant angesehen wird, obwohl sie in Wirklichkeit signifikant ist.

Über mich: Dr. Peter Merdian

Experte für Neuromarketing und Data Science

Hi, ich bin Peter Merdian und Statistic Hero ist mein Herzensprojekt um Menschen zu helfen, einen einfachen Einstieg in die Statistik zu finden. Ich hoffe, dir gefallen die Anleitungen und du findest nützliche Informationen! Ich selbst habe in Neuromarketing promoviert und liebe datengetriebene Analysen. Vor allem mit komplexen Zahlen. Ich kenne aus eigener Erfahrung all die Probleme, die man als Student im Studium hat. Aus diesem Grund sind dieAnleitungen möglichst praxisorientiert und einfach gehalten. Fühl dich frei, mit deinen eigenen Datensätzen die Anleitungen zu nutzen und spannende Ergebnisse zu berechnen. Ich wünsche dir Erfolg in deinem Studium, deiner Forschung oder auf der Arbeit.
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