SPSS Pearson-Produkt-Moment Korrelation

Die Pearson-Produkt-Moment KorrelationKorrelation Korrelation bezieht sich auf den Zusammenhang oder die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen, die durch den Grad der Änderung der Werte einer Variablen im Verhältnis zur Änderung der Werte einer anderen Variablen gemessen wird., auch einfach als Pearson-Korrelation bezeichnet, ist ein statistischer Maßstab für die Stärke und Art der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen. Sie wird verwendet, um zu bestimmen, wie stark eine Änderung in einer Variablen mit einer Änderung in einer anderen Variablen korreliert ist. In diesem Beitrag werden wir uns genauer mit der Berechnung und Interpretation der Pearson-Korrelation beschäftigen.

Was berechnet die Pearson-Produkt-Moment Korrelation?

Die Pearson-Produkt-Moment Korrelation berechnet die Stärke und Art der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen. Sie wird als ein Wert zwischen -1 und 1 ausgedrückt, wobei -1 eine perfekte negative Korrelation, 0 keine Korrelation und 1 eine perfekte positive Korrelation bedeutet. Ein Wert von 1 bedeutet, dass es eine perfekte positive lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen gibt, das heißt, wenn die Werte einer Variablen zunehmen, nehmen die Werte der anderen Variablen ebenfalls zu, und umgekehrt. Ein Wert von -1 bedeutet, dass es eine perfekte negative lineare Beziehung gibt, d.h. wenn die Werte einer Variablen zunehmen, nehmen die Werte der anderen Variablen ab, und umgekehrt. Ein Wert von 0 bedeutet, dass es keine lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen gibt.

Es ist wichtig zu beachten, dass die Pearson-Korrelation nur die lineare Beziehung zwischen Variablen misst und nicht die KausalitätKausalität Kausalität bezieht sich auf den Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Ereignissen oder Variablen, bei dem ein Ereignis oder eine Variable (die Ursache) das andere Ereignis oder die andere Variable (die Wirkung) verursacht..

Der Unterschied zwischen Kausalität und Korrelation

Eines der größten Probleme bei der Verwendung der Pearson-Produkt-Moment Korrelation ist, dass eine Korrelation zwischen zwei Variablen nicht bedeutet, dass eine dieser Variablen die andere verursacht. Dies ist bekannt als das „Korrelation ist nicht Kausalität“ -Problem. Eine Korrelation beschreibt lediglich eine statistische Beziehung zwischen zwei Variablen, und es gibt viele Gründe, warum diese Beziehung bestehen kann, die nichts mit Kausalität zu tun haben. Es kann zum Beispiel sein, dass eine dritte Variable die beiden Variablen beeinflusst und so eine Korrelation verursacht. Es ist daher wichtig, bei der Interpretation der Ergebnisse vorsichtig zu sein und weitere Untersuchungen durchzuführen, um die Kausalität zu bestätigen oder auszuschließen.

Wann wird die Pearson-Produkt-Moment Korrelation verwendet?

Die Pearson-Produkt-Moment Korrelation wird in der Statistik verwendet, um die Stärke und Art der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen zu bestimmen. Es wird häufig in verschiedenen Anwendungen verwendet, wie zum Beispiel:

  1. In der medizinischen Forschung, um zu untersuchen, ob es eine Beziehung zwischen verschiedenen Gesundheitsindikatoren wie Blutdruck und Cholesterinspiegel gibt.
  2. In der Psychologie, um die Beziehung zwischen verschiedenen Persönlichkeitsmerkmalen und Verhaltensweisen zu untersuchen. Beispielsweise kann die Korrelation zwischen Neurotizismus und Depression untersucht werden.
  3. In der Wirtschaft, um die Beziehung zwischen verschiedenen Finanzindikatoren wie Aktienkursen und Wirtschaftswachstum zu untersuchen.
  4. In der Sozialwissenschaft, um zu untersuchen, ob es eine Beziehung zwischen Bildung und Einkommen gibt.
  5. In der Umweltwissenschaft, um die Beziehung zwischen verschiedenen Umweltfaktoren wie Luftqualität und Gesundheit zu untersuchen.

Vorrausetzungen

  • SkalenniveauSkalenniveau Das Skalenniveau bezieht sich auf den Typ von Daten, der in einer Studie erhoben wurde, und gibt an, wie die Daten in Bezug auf die Messbarkeit und die Möglichkeit zur Verwendung von Statistiken kodifiziert sind.: Beide Variablen müssen mindestens intervallskaliert sein. Falls eine Variable mindestens ordinalskaliert ist, sollte Spearman-Korrelationskoeffizient verwendet werden. Mehr über Skalenniveaus herausfinden.
  • LinearitätLinearität Linearität bezieht sich auf die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen, die durch eine gerade Linie dargestellt wird, bei der die Veränderung einer Variablen direkt proportional zur Veränderung der anderen Variable ist. : Beide Variablen sollten ein möglichst lineares Verhältnis zueinander haben. Ansonsten neigt der Korrelationskoeffizient nach Pearson dazu, den Zusammenhang zu unterschätzen. Mehr über Linearität in SPSS messen erfahren.
  • AusreißerAusreißer Ausreißer sind Datenpunkte, die deutlich von den übrigen Daten abweichen und die Verteilung der Daten beeinflussen können. Sie können aufgrund von Messfehlern, ungewöhnlichen Ereignissen oder menschlichem Fehler auftreten und sollten in der Regel in der Analyse berücksichtigt werden, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse valide sind.: Der Datensatz sollte möglichst frei von Ausreißern sein. So werden Ausreißer im Datensatz identifiziert.
  • Varianz und KovarianzKovarianz Die Kovarianz ist ein Maß für den Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Variablen, das angibt, wie sehr sich die Werte der Variablen im Verhältnis zueinander ändern und kann verwendet werden, um die Streuung der Daten zu beschreiben.: Beide Variablen sollten keine endliche Varianz und Kovarianz aufweisen. Mehr über Kovarianz erfahren.

Pearson-Produkt-Moment Korrelation in SPSS berechnen

  1. Auswahl im Menü

    Im Menü klicken wir oben auf Analysieren > Korrelation > Bivariat

  2. Variablen zuordnen

    Es erscheint ein Dialogfenster. Im linken Feld befinden sich alle verfügbaren Variablen aus unserem Datensatz. Auf der rechten Seite befindet sich ein Feld mit der Überschrift Variablen. Wir ziehen alle Variablen hier hin, die wir überprüfen möchten.
    Unter den Feldern haben wir mehrere Optionen zur Berechnung von KorrelationenKorrelation Korrelation bezieht sich auf den Zusammenhang oder die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen, die durch den Grad der Änderung der Werte einer Variablen im Verhältnis zur Änderung der Werte einer anderen Variablen gemessen wird.. Wir setzen einen Haken bei Pearson.
    Der Test auf Signifikanz ist in der Regel zweiseitig.
    Wir setzen einen Haken bei signifikante Korrelationen markieren. Bei großen Tabellen mit vielen Variablen ist das sehr hilfreich.

    In unserem Beispiel sind das die Variablen Preis in EUR und Quadrameter.

    Anschließend klicken wir auf der rechten Seite den Optionen-Knopf.

  3. Optionen auswählen

    Es erscheint das Optionen-Fenster für Bivariate Korrelationen. Hier stellen wir sicher, dass keine Statistik ausgewählt ist (weil wir sie nicht brauchen).

    Darüber hinaus sollte bei Fehlenden Werte die Option „Paarweiser Fallauschluss“ ausgewählt werden.

    Wir bestätigen unsere Eingaben mit einem Klick auf den Weiter-Knopf.

  4. Bereit zu starten

    Wir sind bereit und klicken auf OK. Die Berechnungen starten. Die Ergebnisse sehen wir in der Ausgabe Datei von SPSS.

Pearson-Produkt-Moment Korrelation in SPSS analysieren

Den Korrelationskoeffizienten nach Pearson bestimmten

In der Ausgabedatei von SPSS erscheint eine Tabelle mit dem Namen Korrelationen. Diese Tabelle stellt unsere beiden Variablen gegenüber. Aus diesem Grund spiegeln sich die Ergebnisse.

Wir schauen auf die erste Zeile und den Wert der Pearson-Korrelation. Wir sehen, dass der Korrelationskoeffizient r=.914 hoch ist. Das ist ein sehr hoher Wert.

Als zweites schauen wir uns die Signifikanz an, um zu überprüfen, ob die Ergebnisse zufällig waren oder nicht. Deshalb schauen wir auf die Zeile Signifikanz (Sig.). Sie gibt uns den p-WertP-wert Der p-Wert ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ergebnis oder eine Beobachtung in einer Studie durch Zufall entstanden ist, wenn die Nullhypothese wahr ist. Er wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist und ob es auf einen wirklichen Unterschied oder eine Beziehung zwischen den Variablen hinweist. Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass das beobachtete Ergebnis auftreten würde, wenn es tatsächlich keinen Unterschied oder keine Beziehung zwischen den Variablen gibt. Ein niedriger p-Wert bedeutet, dass das Ergebnis wahrscheinlich auf einen Unterschied oder eine Beziehung zurückzuführen ist, während ein hoher p-Wert darauf hinweist, dass das Ergebnis wahrscheinlich auf Zufall zurückzuführen ist. an. In unserem Beispiel sehen wir eine Signifikanz von p <.001. Das Ergebnis gleichen wir mit dem Signifikanzniveausignifikanzniveau Das Signifikanzniveau, auch als alpha-Niveau bezeichnet, ist der Schwellenwert, der verwendet wird, um zu bestimmen, ob ein Ergebnis in einer Studie statistisch signifikant ist. Es gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Ergebnis oder eine Beobachtung durch Zufall entstanden ist, wenn die Nullhypothese wahr ist. In der Regel wird das Signifikanzniveau auf 0,05 oder 0,01 festgelegt, was bedeutet, dass ein Ergebnis als statistisch signifikant angesehen wird, wenn der p-Wert kleiner als dieser Schwellenwert ist. ab.

N beschreibt die Stichprobengröße, die für die Rechnung verwendet wurde. In unserem Beispiel wurden keine Fälle ausgeschlossen.

Was ist das Signifikanzniveau und der p-Wert?

Das Signifikanzniveau in der Statistik gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Ergebnis zufällig auftritt, wenn es tatsächlich keine Wirkung gibt. Es wird in der Regel als Alpha-Wert (α) angegeben und ist in der Regel auf 0,05 oder 0,01 festgelegt. Der Alpha-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Fehler des Typs I (falsch positive Entscheidung) gemacht wird, wenn tatsächlich keine Wirkung vorliegt.

Der p-Wert ist ein statistischer Maßstab, der die Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein bestimmtes Ergebnis oder eine größere Abweichung von Null zufällig auftritt. Wenn der p-Wert kleiner ist als das vorab festgelegte Signifikanzniveau (α), wird das Ergebnis als signifikant angesehen. Das bedeutet, dass es unwahrscheinlich ist, dass das Ergebnis zufällig auftritt und es wahrscheinlich einen wirklichen Effekt gibt. Wenn der p-Wert größer ist als das Signifikanzniveau, wird das Ergebnis als nicht signifikant angesehen und es wird keine Wirkung vermutet.

Signifikanzen können weder 0 noch 1 sein, sondern immer dazwischen liegen. In diesem Fall würden wir den Wert als p<.001

Was sind positive und negative Korrelationen?

Der Unterschied zwischen einer positiven und negativen Korrelation besteht darin, wie die Werte der beiden Variablen zusammen variieren.


Eine positive Korrelation bedeutet, dass die Werte der beiden Variablen tendenziell in die gleiche Richtung abweichen. Wenn eine Variable ansteigt, steigt die andere Variable tendenziell auch an und umgekehrt. Ein Beispiel dafür wäre die Korrelation zwischen Alter und Erfahrung in einem Beruf, je älter man wird, desto mehr Erfahrung hat man in einem Beruf.


Eine negative Korrelation bedeutet, dass die Werte der beiden Variablen tendenziell in entgegengesetzte Richtungen abweichen. Wenn eine Variable ansteigt, fällt die andere Variable tendenziell und umgekehrt. Ein Beispiel dafür wäre die Korrelation zwischen Alter und Körpertemperatur, je älter Menschen werden, desto geringer ist die Körpertemperatur.

Ergebnisse interpretieren

Der Korrelationskoeffizient nach Pearson ist einfach zu interpretieren. Hierfür schauen wir auf diese Tabelle nach Cohen (1988)

Wert des KorrelationskoeffizientenInterpretation
|r| = .10schwach (gering)
|r| = .30moderat (mittlere)
|r| = .50stark (groß)
Interpretation des Korrelationskoeffizienten nach Cohen, J. (1988). Statistical powerStatistische Power Statistische Power ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein statistisches Testverfahren einen wirklich vorhandenen Unterschied zwischen zwei Gruppen oder Bedingungen erkennen wird. Eine hohe statistische Power bedeutet, dass das Testverfahren empfindlich genug ist, um kleine Unterschiede zu erkennen, während eine niedrige statistische Power dazu führen kann, dass wichtige Unterschiede übersehen werden. Es ist wichtig, dass die statistische Power bei der Planung einer Studie berücksichtigt wird, um sicherzustellen, dass das Testverfahren ausreichend empfindlich ist, um wichtige Unterschiede zu erkennen. analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, N.J.: L. Erlbaum Associates.

Ergebnisse publizieren

Es konnte eine starke Korrelation zwischen den Variablen Preis in EUR und Quadratmetern festgestellt werden, r=.914, p<.001

5 Fakten zur Pearson-Produkt-Moment Korrelation

  • Die Pearson-Produkt-Moment Korrelation berechnet die Stärke und Art der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen.
  • Der Wert der Korrelation liegt immer zwischen -1 und 1, wobei -1 eine perfekte negative Korrelation, 0 keine Korrelation und 1 eine perfekte positive Korrelation bedeutet.
  • Eine Korrelation von 1 oder -1 bedeutet, dass es eine perfekte lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen gibt, während eine Korrelation von 0 bedeutet, dass es keine lineare Beziehung gibt.
  • Es sollte beachtet werden, dass die Pearson-Korrelation nur die lineare Beziehung zwischen Variablen misst und nicht die Kausalität.
  • Die Pearson-Korrelation kann nur verwendet werden, wenn die Daten normalverteilt sind, andernfalls sollten andere Methoden wie die Kendall-Korrelation oder die Spearman-Korrelation verwendet werden.

Häufig gestellte Fragen und Antworten: Pearson-Produkt-Moment Korrelation

Was sagt die Pearson Korrelation aus?

Die Pearson-Korrelation ist ein statistisches Maß, das die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen misst. Der Wert der Korrelation liegt zwischen -1 und 1, wobei -1 eine perfekte negative Korrelation, 0 keine Korrelation und 1 eine perfekte positive Korrelation bedeutet. Eine positive Korrelation bedeutet, dass die beiden Variablen tendenziell in die gleiche Richtung zueinander bewegen, während eine negative Korrelation bedeutet, dass die beiden Variablen tendenziell in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Eine Korrelation von 1 oder -1 bedeutet, dass es eine perfekte lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen gibt, während eine Korrelation von 0 bedeutet, dass es keine lineare Beziehung gibt. Es sollte beachtet werden, dass die Pearson-Korrelation nur die lineare Beziehung zwischen Variablen misst und nicht die Kausalität.

Wann ist eine Pearson Korrelation signifikant?

Eine Pearson-Korrelation gilt als signifikant, wenn der p-Wert kleiner ist als das vorab festgelegte Signifikanzniveau (α). Das Signifikanzniveau ist in der Regel auf 0,05 oder 0,01 festgelegt und gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Fehler des Typs I (falsch positive Entscheidung) gemacht wird, wenn tatsächlich keine Korrelation vorliegt. Wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist, bedeutet dies, dass es unwahrscheinlich ist, dass die Korrelation zufällig auftritt und es wahrscheinlich eine wirkliche Korrelation zwischen den beiden Variablen gibt.
Es sollte beachtet werden, dass die Signifikanz der Korrelation auch von der Größe der Stichprobe beeinflusst wird, je größer die Stichprobe, desto kleiner die Wahrscheinlichkeit einen Fehler zu machen.

Wann wird die Produkt-Moment-Korrelation verwendet?

Die Produkt-Moment-Korrelation, auch bekannt als Pearson-Korrelation, wird verwendet, um die lineare Beziehung zwischen zwei skalaren Variablen zu messen. Es wird hauptsächlich verwendet, um die Stärke und Richtung einer linearen Beziehung zwischen zwei Variablen zu bestimmen. Es wird verwendet, wenn die Daten normalverteilt sind und die Beziehung zwischen den Variablen annähernd linear ist. Es kann verwendet werden, um die Beziehung zwischen zwei kontinuierlichen Variablen, wie Alter und Gewicht, oder zwei diskreten Variablen, wie Geschlecht und Rauchgewohnheiten, zu messen. Es ist auch ein nützliches Werkzeug in der statistischen Datenanalyse, um die Beziehung zwischen verschiedenen Variablen zu untersuchen und zu verstehen.

Was sagt Korrelation aus?

Korrelation ist ein statistisches Maß, das die Beziehung zwischen zwei oder mehreren Variablen beschreibt. Es gibt verschiedene Arten von Korrelationen, wie z.B. Pearson-Korrelation, die die lineare Beziehung zwischen zwei skalaren Variablen misst, oder die Spearman-Korrelation, die die monotone Beziehung zwischen zwei skalaren Variablen misst.

Eine Korrelation gibt an, in welchem Ausmaß und in welcher Richtung die Werte der beiden Variablen miteinander in Beziehung stehen. Eine positive Korrelation bedeutet, dass die beiden Variablen tendenziell in die gleiche Richtung zueinander bewegen, während eine negative Korrelation bedeutet, dass die beiden Variablen tendenziell in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Eine Korrelation von 0 bedeutet, dass es keine Beziehung zwischen den beiden Variablen gibt. Es ist wichtig zu beachten, dass Korrelation keine Kausalität impliziert und es gibt auch andere Faktoren, die die Beziehung beeinflussen können.

Externe Ressorcen für Korrelation nach Pearson

Der Wikipedia Artikel: hier
Eine tolle Erklärung zur Theorie: hier
Übungsaufgaben: hier

Über mich: Dr. Peter Merdian

Experte für Neuromarketing und Data Science

Hi, ich bin Peter Merdian und Statistic Hero ist mein Herzensprojekt um Menschen zu helfen, einen einfachen Einstieg in die Statistik zu finden. Ich hoffe, dir gefallen die Anleitungen und du findest nützliche Informationen! Ich selbst habe in Neuromarketing promoviert und liebe datengetriebene Analysen. Vor allem mit komplexen Zahlen. Ich kenne aus eigener Erfahrung all die Probleme, die man als Student im Studium hat. Aus diesem Grund sind dieAnleitungen möglichst praxisorientiert und einfach gehalten. Fühl dich frei, mit deinen eigenen Datensätzen die Anleitungen zu nutzen und spannende Ergebnisse zu berechnen. Ich wünsche dir Erfolg in deinem Studium, deiner Forschung oder auf der Arbeit.
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