SPSS ungepaarter t-Test berechnen

t-Test bei unabhängigen Stichproben

Ein ungepaarter t-Test (ungepaarter t-Test) ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um herauszufinden, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von zwei unabhängigen Gruppen gibt. Ein Beispiel dafür könnte sein, dass man die Durchschnittsnote von Schülern, die ein bestimmtes Lehrbuch verwenden, mit denen von Schülern vergleicht, die ein anderes Lehrbuch verwenden. Der t-Test berechnet einen Wert, der angibt wie weit der Unterschied zwischen den beiden Gruppen von Null abweicht. Es gibt auch einen p-WertP-wert Der p-Wert ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ergebnis oder eine Beobachtung in einer Studie durch Zufall entstanden ist, wenn die Nullhypothese wahr ist. Er wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist und ob es auf einen wirklichen Unterschied oder eine Beziehung zwischen den Variablen hinweist. Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass das beobachtete Ergebnis auftreten würde, wenn es tatsächlich keinen Unterschied oder keine Beziehung zwischen den Variablen gibt. Ein niedriger p-Wert bedeutet, dass das Ergebnis wahrscheinlich auf einen Unterschied oder eine Beziehung zurückzuführen ist, während ein hoher p-Wert darauf hinweist, dass das Ergebnis wahrscheinlich auf Zufall zurückzuführen ist., der angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein erhaltenes Ergebnis auf Zufall zurückzuführen ist. Wenn der p-Wert kleiner als ein vorher festgelegter Schwellenwert ist, wird angenommen, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den beiden Gruppen gibt.

Was berechnen wir im ungepaarten t-Test?

Der ungepaarter t-Test, auch bekannt als unabhängiger t-Test, berechnet den Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier unabhängiger Gruppen. Es wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten der beiden Gruppen gibt oder nicht.

Das Testverfahren basiert auf der Annahme, dass die beiden Gruppen unabhängig voneinander sind und aus einer normalverteilten Population stammen. Es berechnet einen t-Wert, der angibt, wie weit der Unterschied zwischen den Mittelwerten von den beiden Gruppen von Null abweicht. Es gibt auch einen p-Wert, der angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein erhaltenes Ergebnis auf Zufall zurückzuführen ist.

Der t-Wert und p-Wert werden verwendet, um die Nullhypothese zu akzeptieren oder zu verwerfen. In der Regel wird die Nullhypothese verworfen und es wird angenommen, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten der beiden Gruppen gibt, wenn der p-Wert kleiner als ein vorher festgelegter Schwellenwert (meistens 0,05 oder 0,01) ist.

Wann wird der ungepaarte t-Test verwendet?

Der ungepaarte t-Test wird verwendet, wenn man interessiert ist, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von zwei unabhängigen Gruppen gibt. Einige Beispiele für Anwendungen des ungepaarten t-Tests sind:

  • Vergleich der Durchschnittsnoten von Schülern, die ein bestimmtes Lehrbuch verwenden, mit denen von Schülern, die ein anderes Lehrbuch verwenden.
  • Vergleich der Wirksamkeit eines neuen Medikaments mit einer Kontrollgruppe von Patienten, die ein Placebo erhalten haben.
  • Vergleich der durchschnittlichen Verkaufszahlen von Produkten in zwei verschiedenen Regionen.
  • Vergleich der durchschnittlichen Wartezeiten von Patienten in zwei verschiedenen Arztpraxen.

Es ist wichtig zu beachten, dass der ungepaarte t-Test dann angemessen ist, wenn die Daten zweier unabhängiger Gruppen verglichen werden sollen, anstatt die Daten von einzelnen Probanden vor und nach einer Behandlung zu vergleichen. Es ist auch wichtig, dass die Annahme erfüllt ist, dass die beiden Gruppen unabhängig voneinander sind und aus einer normalverteilten Population stammen.

Es gibt auch andere Arten von T-Tests, wie z.B. gepaarter t-Test und mehrere t-Test, die je nach den Eigenschaften der Daten und der Fragestellung angemessen sein können.

Voraussetzungen

  • SkalenniveausSkalenniveau Das Skalenniveau bezieht sich auf den Typ von Daten, der in einer Studie erhoben wurde, und gibt an, wie die Daten in Bezug auf die Messbarkeit und die Möglichkeit zur Verwendung von Statistiken kodifiziert sind. der Variablen: Die unabhängige Variable ist nominalskaliert und hat zwei Ausprägungen, während die abhängige Variableabhängige Variable Die abhängige Variable ist die Variable, die in einer Studie gemessen oder beobachtet wird und die von der unabhängigen Variable abhängig ist. Die unabhängige Variable ist die Variable, die in der Studie manipuliert oder gesteuert wird und die vermutete Ursache für die Veränderungen in der abhängigen Variable ist. intervallskaliert ist. In unserem Beispiel ist die unabhängige Variable (UV) der Messzeitpunkt 1 zu Beginn und Messzeitpunkt 2 zum Abschluss der Untersuchung. Die abhängige Variable (AV), das Messergebnis für Messzeitpunkt 1 und 2 ist intervallskaliert. Die Überprüfung Skalenniveaus überprüfst du mit eigenen Überlegungen zu deinem Versuchsaufbau, ohne spezielle SPSS Funktion zu nutzen. Sie dir die Anleitung zu den Skalenniveaus hier an, wenn du genauere Erklärungen benötigst hier. Skalenniveau Anleitungen.
  • Unabhängige Messungenunabhängige Messungen Unabhängige Messungen sind Messungen, die von verschiedenen Beobachtern oder Messverfahren durchgeführt werden und die vermutlich keine Wechselwirkungen oder Verzerrungen durch die Beobachter oder Messverfahren haben. Sie werden verwendet, um die Zuverlässigkeit und Validität von Messungen und Studien zu verbessern und werden häufig in der Psychologie und Sozialwissenschaften verwendet.: Eine wichtige Bedingung für den gepaarten t-Test ist der Vergleich unterschiedlicher Messobjekte. In unserem Fall werden unterschiedliche Personen zum gleichen Zeitpunkt für einen Messwert (Einkommen) getestet. Es ist wichtig, dass keine Person in beiden Gruppen gleichzeitig sein darf. Falls es keine Verbindung zwischen den Datenpunkten gibt, wählen wir den t-Test für unabhängige Stichproben.
  • AusreißerAusreißer Ausreißer sind Datenpunkte, die deutlich von den übrigen Daten abweichen und die Verteilung der Daten beeinflussen können. Sie können aufgrund von Messfehlern, ungewöhnlichen Ereignissen oder menschlichem Fehler auftreten und sollten in der Regel in der Analyse berücksichtigt werden, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse valide sind.: Ausreißer sind Werte, die im ungewöhnlich klein oder groß sind und einen negativen Einfluss auf die Analyse haben, weil sie die Ergebnisse verfälschen. Je weniger Ausreißer ein Datensatz hat, desto besser. Eine Anleitung zur Prüfung der statistischen Ausreißer befindet sich hier.
  • NormalverteilungNormalverteilung Die Normalverteilung, auch Gauss-Verteilung genannt, ist eine Art von Verteilung, bei der die Werte einer Variablen symmetrisch um den Mittelwert angeordnet sind und die Wahrscheinlichkeit, dass Werte in bestimmten Bereichen auftreten, durch eine Glockenkurve dargestellt wird. : Normalverteilte Streuungen der abhängigen Variable sind wünschenswert, jedoch nicht zwangsläufig notwendig. Als Faustregel gilt: Achte darauf, dass deine Stichprobe größer als N=50 ist. Wen das Signifikanzniveausignifikanzniveau Das Signifikanzniveau, auch als alpha-Niveau bezeichnet, ist der Schwellenwert, der verwendet wird, um zu bestimmen, ob ein Ergebnis in einer Studie statistisch signifikant ist. Es gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Ergebnis oder eine Beobachtung durch Zufall entstanden ist, wenn die Nullhypothese wahr ist. In der Regel wird das Signifikanzniveau auf 0,05 oder 0,01 festgelegt, was bedeutet, dass ein Ergebnis als statistisch signifikant angesehen wird, wenn der p-Wert kleiner als dieser Schwellenwert ist. des Shapiro-Wilk-Tests über .05 ist, liegt eine Normalverteilung vor.  Eine Anleitung zur Überprüfung der Normalverteilung ist hier. Anleitung Normalverteilung und Shapiro-Wilk-Test.

Hinweis: Der „Zeitpunkt der Messung“ wird in der Regel bei einem gepaarten t-Test als unabhängige Variable festgelegt, was jedoch nicht zwangsläufig so sein muss. Stattdessen können zwei verschiedene Bedingungen verwendet werden.

Ungepaarter t-Test in SPSS berechnen

T-Test bei unabhängigen Stichproben in SPSS berechnen: ungepaarter t-Test

  1. Auswahl im Menü: t-Test bei unabhängige Stichproben

    Wir klicken auf das obere Menü auf die Option Analysieren > Mittelwerte und Proportionen vergleichen > t-Test bei unabhängigen Stichproben

  2. Variablen bei ungepaarten t-Test zuordnen

    Es öffnet sich die das Dialogfenster für den t-Test. In dem linken Feld werden uns alle verfügbaren Variablen angezeigt. Wir klicken auf eine Variable, halten die Maustaste gedrückt und ziehen die Maus über die passende Zelle in das Feld Testvariablen. Nachdem wir die Maustaste loslassen, haben wir die Variable in der Zelle platziert.

  3. Variablen zuordnen

    Unsere intervallskalierte Variable Jahreseinkommen befindet sich im Feld Testvariablen.

    Weiter unten befindet sich das Feld Gruppierungsvariable.
    Hier fügen wir unsere nominalskalierte Gruppenvariable ein. In unserem Beispiel heißt die Variable Testgruppe.

    Darüber hinaus setzen wir einen Hacken auf Effektgrößen schätzen.

    Als Nächstes klicken wir auf den Knopf Gruppen definieren

  4. Gruppen definieren: ungepaarter t-Test in SPSS

    In der Variable Gruppe gibt es zwei unterschiedliche Werte: 1 und 2.
    In der Dialogbox geben wir ein, welche beiden Gruppen wir in der Variable analysieren möchten.
    Aus diesem Grund wählen wir die beiden Werte 1 und 2 wie im Beispiel.

    Anschließend klicken wir auf Weiter.

    Hinweis: Achte darauf, dass du bei deinem eigenen Datensatz genau weißt, wie deine Gruppen heißen. Im t-Test können wir nur zwei Gruppen vergleichen. Wenn du mehr als 2 Gruppen analysieren möchtest, solltest du dir die Anleitung für eine ANOVA anschauen.

  5. Auswahl der Optionen

    Als Nächstes drücken auf den Optionen-Knopf auf der rechten Seite.

  6. Optionen: ungepaarter t-Test

    Die Werte sind recht simpel und im Grunde genügen uns die Standardeinstellungen von SPSS.
    Im ersten Feld geben wir das Signifikanzniveau an. In der Regel ist das 95%.
    Fehlende Werte wenden wir den Fallausschluss Analyse für Analyse an.

    Nachdem wir die Einstellungen getestet haben, klicken wir auf Weiter.

  7. Bereit zum Starten

    Wir klicken unten auf den OK Knopf und starten die Berechnung

Analyse der Ergebnisse: ungepaarter t-Test in SPSS

Deskriptive Statistiken – Gruppenstatistiken

SPSS zeigt uns in der Ausgabe mehrerer Tabellen. Die erste Tabelle zeigt deskriptive Gruppenstatistiken (Paired Samples Statistics).

Wir sehen die Variable Jahreseinkommen in Euro für beide Gruppen Journalist und Programmierer. In der Spalte Mittelwert (Mean) sehen wir, dass die Journalisten durchschnittlich m = 57424,25 Euro (sd = 6756,84) verdient haben, die Programmierer m= 59980,00 (sd = 7118,02). N zählt die Anzahl der Teilnehmer. An der Studie nahmen N=99 Journalisten und N=100 Programmierer teil.

Wir sehen bereits in dieser Tabelle, dass Journalisten im Mittel weniger als Programmierer verdienen. In den nächsten Schritten finden wir heraus, ob diese Differenz auch signifikant ist.

t-Test bei unabhängigen Stichproben

Als Nächstes interessieren wir uns für die Tabelle: Test bei unabhängigen Stichproben (Paired Samples Test)

Unser Augenmerk wandert auf die letzten drei Spalten mit dem T-Wert, df-Wert und den Signifikanzniveau (Sig.)

Was bedeuten die Werte?

Der Buchstabe T vor der Klammer gibt an, dass die Berechnung auf einer t-Verteilung basiert (t-Statistik). Die Zahl in der Klammer gibt die Freiheitsgrade (degree of freedom = df) an. Wenn sich eure Stichprobengröße ändert, so verändern sich auch die Freiheitsgrade. Der T-Wert nach dem Gleichheitszeichen bestimmt den Wert in einem statistischen Nachschlagewerk zur Bestimmung der Signifikanz (eher unwichtig). Nach dem Komma steht der p-Wert und gibt uns an, ob die Unterschiede zwischen den Messungen und Gruppen signifikant ist, oder nicht. Häufig wird von einem Signifikanzniveau von p = .05 ausgegangen. Das heißt, wenn der p-Wert .05 oder niedriger ist, wird von einer Signifikanz ausgegangen und nicht von einem Zufall ausgegangen.

Zunächst blicken wir auf die vier rechten Spalten in der Tabelle. Mit diesen Werten stellen wir die Gleichung für den t-Test her:

  • Der T-Wert wird für die Bestimmung der Signifikanz gebraucht.
  • df zeigt die Freiheitsgrade bei den Berechnungen.
  • Signifikanz zweiseitiges p: zeigt den p-Wert (Signifikanz) an.

Darstellung der Gleichung für den t-Test

t(df) = T-Wert, p= zweiseitige Signifikanz

t(197) = -2,597, p =.01

Effektgröße berechnen

Effektstärken berechnen

Wert der Effektstärke Cohen´s dInterpretation
|d| ≤ 0.2Kleiner Effekt
0.2 < |d| ≤ 0.8mittlerer Effekt
|d| < 0.8Großer Effekt
Interpretation des Korrelationskoeffizienten nach Cohen, J. (1988). Statistical powerStatistische Power Statistische Power ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein statistisches Testverfahren einen wirklich vorhandenen Unterschied zwischen zwei Gruppen oder Bedingungen erkennen wird. Eine hohe statistische Power bedeutet, dass das Testverfahren empfindlich genug ist, um kleine Unterschiede zu erkennen, während eine niedrige statistische Power dazu führen kann, dass wichtige Unterschiede übersehen werden. Es ist wichtig, dass die statistische Power bei der Planung einer Studie berücksichtigt wird, um sicherzustellen, dass das Testverfahren ausreichend empfindlich ist, um wichtige Unterschiede zu erkennen. analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, N.J.: L. Erlbaum Associates.

Ergebnisse publizieren

Es gab einen signifikanten Unterschied zwischen den gemessenen Einkommen in Euro zwischen Programmierer und Journalisten, t(197) = -2,597, p =.01

Über mich: Dr. Peter Merdian

Experte für Neuromarketing und Data Science

Hi, ich bin Peter Merdian und Statistic Hero ist mein Herzensprojekt um Menschen zu helfen, einen einfachen Einstieg in die Statistik zu finden. Ich hoffe, dir gefallen die Anleitungen und du findest nützliche Informationen! Ich selbst habe in Neuromarketing promoviert und liebe datengetriebene Analysen. Vor allem mit komplexen Zahlen. Ich kenne aus eigener Erfahrung all die Probleme, die man als Student im Studium hat. Aus diesem Grund sind dieAnleitungen möglichst praxisorientiert und einfach gehalten. Fühl dich frei, mit deinen eigenen Datensätzen die Anleitungen zu nutzen und spannende Ergebnisse zu berechnen. Ich wünsche dir Erfolg in deinem Studium, deiner Forschung oder auf der Arbeit.
Willst du mir Feedback geben oder mich erreichen? Bitte hier: Dr. Peter Merdian LInkedIn

Häufig gestellte Fragen und Antworten: ungepaarter t-Test

Was ist ein t-Test einfach erklärt?

Ein t-Test ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um zu bestimmen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier Gruppen gibt. Es wird häufig verwendet, um zu überprüfen, ob die Mittelwerte von Behandlungsgruppen und Kontrollgruppen in einem Experiment signifikant voneinander abweichen. Es gibt verschiedene Arten von t-Tests, wie zum Beispiel den einfachen t-Test und den paarweisen t-Test.

Was macht der ungepaarter t-Test?

Der t-Test vergleicht den Mittelwert einer Gruppe mit einem bekannten Wert oder dem Mittelwert einer anderen Gruppe und bestimmt dann, ob der Unterschied zwischen den Mittelwerten signifikant ist oder nicht. Ein signifikanter Unterschied bedeutet, dass es wahrscheinlich kein Zufall ist und es tatsächlich einen Unterschied zwischen den Gruppen gibt. Der t-Test gibt auch einen p-Wert, der angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein erhaltenes Ergebnis auf Zufall zurückzuführen ist. Ein niedriger p-Wert bedeutet, dass es unwahrscheinlich ist, dass das Ergebnis auf Zufall zurückzuführen ist und es einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gibt.

Wann braucht man ungepaarter T-Test?

Man verwendet T-Tests, wenn man interessiert ist, ob es einen Unterschied in den Mittelwerten zweier Gruppen gibt. Ein Beispiel dafür wäre, wenn man die Wirksamkeit eines neuen Medikaments untersuchen möchte, indem man es an einer Gruppe von Patienten verabreicht und dann deren Ergebnisse mit denen einer Kontrollgruppe von Patienten vergleicht, die ein Placebo erhalten haben. Ein weiteres Beispiel wäre, wenn man prüfen möchte, ob es einen Unterschied in den Durchschnittsnoten von Schülern gibt, die ein neues Lehrbuch verwenden, im Vergleich zu Schülern, die ein traditionelles Lehrbuch verwenden. Es gibt verschiedene Arten von T-Tests, je nachdem, ob man die Daten normalverteilt sind, die Anzahl der Gruppen, die Größe der Gruppen und andere Faktoren.

Externe Ressourcen für den ungepaarten t-test

Wikipediaartikel: hier
Mehr Informationen zur Theorie: hier
Übungsaufgaben: hier