SPSS gepaarter t-Test berechnen

t-Test bei gepaarten Stichproben

Der gepaarte T-Test ist recht einfach erklärt: Er vergleicht genau zwei Messungen, die voneinander abhängig sind, sprich eine Verbindung haben. Eine Verbindung wäre beispielsweise ein und dieselbe Person an zwei unterschiedlichen Zeitpunkten zu befragen. So kann die Wirkung einer Diät beurteilt werden, eine Person sich vor und nach der Diät wiegt. Hier wäre die abhängige Variableabhängige Variable Die abhängige Variable ist die Variable, die in einer Studie gemessen oder beobachtet wird und die von der unabhängigen Variable abhängig ist. Die unabhängige Variable ist die Variable, die in der Studie manipuliert oder gesteuert wird und die vermutete Ursache für die Veränderungen in der abhängigen Variable ist. (AV) das Gewicht der Person und die unabhängige Variable (UV) der Zeitpunkt der Messung (vor der Diät und danach). Wichtig ist dabei, dass dieselben Personen und die jeweiligen Messzeitpunkte stets gleich sind. Falls es keine Verbindung zwischen den Datenpunkten gibt, wählen wir den t-Test für unabhängige Stichproben.

Im Kern des t-Tests geht es darum, die Unterschiede von Mittelwerten zu verglichen. Eine Studie könnte so aussehen: Wir möchten die Wirkung einer Diät testen und deshalb werden alle Versuchsteilnehmer vor der Untersuchung bezüglich des mehrmals Gewicht mit einer Waage gemessen. Wir gehen der Annahme nach, dass die teilnehmenden Personen nach der Diät signifikant viel Gewicht verloren haben. Nach der Testdiät, die angenommen drei Monate dauert, messen wir erneut das Gewicht aller Probanden und vergleichen den Unterschied, also die Differenz zwischen den Messzeitpunkten.

Voraussetzungen

  • SkalenniveausSkalenniveau Das Skalenniveau bezieht sich auf den Typ von Daten, der in einer Studie erhoben wurde, und gibt an, wie die Daten in Bezug auf die Messbarkeit und die Möglichkeit zur Verwendung von Statistiken kodifiziert sind. der Variablen: Die unabhängige Variable ist nominalskaliert und hat zwei Ausprägungen, während die abhängige Variable intervallskaliert ist. In unserem Beispiel ist die unabhängige Variable (UV) der Messzeitpunkt 1 zu Beginn und Messzeitpunkt 2 zum Abschluss der Untersuchung. Die abhängige Variable (AV), das Messergebnis für Messzeitpunkt 1 und 2 ist intervallskaliert. Die Überprüfung Skalenniveaus überprüfst du mit eigenen Überlegungen zu deinem Versuchsaufbau, ohne spezielle SPSS Funktion zu nutzen. Sie dir die Anleitung zu den Skalenniveaus hier an, wenn du genauere Erklärungen benötigst hier. Skalenniveau Anleitungen.
  • Abhängige Messungen: Eine wichtige Bedingung für den gepaarten t-Test ist der Vergleich derselben Messobjekte. In unserem Fall werden die gleichen Personen zu unterschiedlichen Zeitpunkten gemessen und nicht zwei Gruppen mit verschiedenen Messobjekten. Falls es keine Verbindung zwischen den Datenpunkten gibt, wählen wir den t-Test für unabhängige Stichproben.
  • AusreißerAusreißer Ausreißer sind Datenpunkte, die deutlich von den übrigen Daten abweichen und die Verteilung der Daten beeinflussen können. Sie können aufgrund von Messfehlern, ungewöhnlichen Ereignissen oder menschlichem Fehler auftreten und sollten in der Regel in der Analyse berücksichtigt werden, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse valide sind.: Ausreißer sind Werte, die im ungewöhnlich klein oder groß sind und einen negativen Einfluss auf die Analyse haben, weil sie die Ergebnisse verfälschen. Je weniger Ausreißer ein Datensatz hat, desto besser. Eine Anleitung zur Prüfung der statistischen Ausreißer befindet sich hier.
  • NormalverteilungNormalverteilung Die Normalverteilung, auch Gauss-Verteilung genannt, ist eine Art von Verteilung, bei der die Werte einer Variablen symmetrisch um den Mittelwert angeordnet sind und die Wahrscheinlichkeit, dass Werte in bestimmten Bereichen auftreten, durch eine Glockenkurve dargestellt wird. : Normalverteilte Streuungen der abhängigen Variable sind wünschenswert, jedoch nicht zwangsläufig notwendig. Als Faustregel gilt: Achte darauf, dass deine Stichprobe größer als N=50 ist. Wen das Signifikanzniveausignifikanzniveau Das Signifikanzniveau, auch als alpha-Niveau bezeichnet, ist der Schwellenwert, der verwendet wird, um zu bestimmen, ob ein Ergebnis in einer Studie statistisch signifikant ist. Es gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Ergebnis oder eine Beobachtung durch Zufall entstanden ist, wenn die Nullhypothese wahr ist. In der Regel wird das Signifikanzniveau auf 0,05 oder 0,01 festgelegt, was bedeutet, dass ein Ergebnis als statistisch signifikant angesehen wird, wenn der p-Wert kleiner als dieser Schwellenwert ist. des Shapiro-Wilk-Tests über .05 ist, liegt eine Normalverteilung vor.  Eine Anleitung zur Überprüfung der Normalverteilung ist hier. Anleitung Normalverteilung und Shapiro-Wilk-Test.

Hinweis: Der „Zeitpunkt der Messung“ wird in der Regel bei einem gepaarten t-Test als unabhängige Variable festgelegt, was jedoch nicht zwangsläufig so sein muss. Stattdessen können zwei verschiedene Bedingungen verwendet werden.

Gepaarter t-Test in SPSS berechnen

  1. Auswahl im Menü

    Wir klicken auf das obere Menü auf die Option Analysieren > Mittelwerte und Proportionen vergleichen > t-Test bei Stichproben mit paarigen Werten.

  2. Variablen bei gepaarten t-Test zuordnen

    Es öffnet sich die das Dialogfenster für den t-Test. In dem linken Feld werden uns alle verfügbaren Variablen angezeigt. Wir klicken auf eine Variable, halten die Maustaste gedrückt und ziehen die Maus über die passende Zelle in das Feld paarige Variablen. Nachdem wir die Maustaste loslassen, haben wir die Variable in der Zelle platziert. Da wir den Unterschied zwischen den beiden Variablen messen wollen, platzieren wir die beiden Messwerte so, dass diese von SPSS als Variable1 und Variable2 erkannt werden.

    In unserem Beispiel fügen wir die beiden Variablen für die Messzeitpunkte des Gewichts hinzu (Variable 1 und Variable 2).

    Wir setzen einen Haken bei Effektgrößen schätzen bei der StandardabweichungStandardabweichung Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Werte einer Variablen um ihren Mittelwert und gibt an, wie sehr die Werte von ihrem Durchschnitt abweichen. Sie wird häufig verwendet, um die Varianz innerhalb einer Population oder Stichprobe zu beschreiben und kann verwendet werden, um die Normverteilung einer Variablen zu beschreiben. Eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass die Werte der Variablen dicht um ihren Mittelwert clustern, während eine große Standardabweichung darauf hinweist, dass die Werte der Variablen weiter verteilt sind. der Differenz.

    Anschließend klicken wir auf die Schaltfläche Optionen.

  3. Gepaarter t-Test: Optionen

    Bei Optionen können wir in der Regel die Standardeinstellungen belassen. Diese sehen so aus:
    – Prozentsatz Konfidenzinterfall: 95%
    Fallauschluss Analyse für Analyse

    Anschließend klicken wir auf Weiter.

  4. Bereit zum Starten

    Wir sind bereit und klicken auf den OK-Knopf.

Analyse der Ergebnisse: gepaarter t-Test in SPSS

Deskriptive Statistiken

SPSS zeigt uns in der Ausgabe mehrerer Tabellen. Die erste Tabelle zeigt deskriptive Gruppenstatistiken (Paired Samples Statistics).

Gewicht 1 ist der erste Messzeitpunkt. In der Spalte Mittelwert (Mean) sehen wir, dass die Versuchspersonen durchschnittlich 107,51 kg gewogen haben. N zählt die Anzahl der Teilnehmer. Die beiden anderen Spalten sind Standardabweichung (Std. DeviationStandardabweichung Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Werte einer Variablen um ihren Mittelwert und gibt an, wie sehr die Werte von ihrem Durchschnitt abweichen. Sie wird häufig verwendet, um die Varianz innerhalb einer Population oder Stichprobe zu beschreiben und kann verwendet werden, um die Normverteilung einer Variablen zu beschreiben. Eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass die Werte der Variablen dicht um ihren Mittelwert clustern, während eine große Standardabweichung darauf hinweist, dass die Werte der Variablen weiter verteilt sind. ) und der Standardfehler des Mittelwertes (Std. Error Mean).

Wir sehen bereits in dieser Tabelle, dass sich in der zweiten Messung (Gewicht 2) das durchschnittliche Gewicht von 107,51 kg auf 102,63 kg reduzierte. In den nächsten Schritten finden wir heraus, ob diese Differenz auch signifikant ist.

t-Test bei gepaarten Stichproben

Als Nächstes interessieren wir uns für die Tabelle: Test bei gepaarten Stichproben (Paired Samples Test)

Unser Augenmerk wandert auf die letzten drei Spalten mit dem T-Wert, df-Wert und den Signifikanzniveau (Sig.)

Was bedeuten die Werte?

Der Buchstabe T vor der Klammer gibt an, dass die Berechnung auf einer t-Verteilung basiert (t-Statistik). Die Zahl in der Klammer gibt die Freiheitsgrade (degree of freedom = df) an. Wenn sich eure Stichprobengröße ändert, so verändern sich auch die Freiheitsgrade. Der T-Wert nach dem Gleichheitszeichen bestimmt den Wert in einem statistischen Nachschlagewerk zur Bestimmung der Signifikanz (eher unwichtig). Nach dem Komma steht der p-WertP-wert Der p-Wert ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ergebnis oder eine Beobachtung in einer Studie durch Zufall entstanden ist, wenn die Nullhypothese wahr ist. Er wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist und ob es auf einen wirklichen Unterschied oder eine Beziehung zwischen den Variablen hinweist. Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass das beobachtete Ergebnis auftreten würde, wenn es tatsächlich keinen Unterschied oder keine Beziehung zwischen den Variablen gibt. Ein niedriger p-Wert bedeutet, dass das Ergebnis wahrscheinlich auf einen Unterschied oder eine Beziehung zurückzuführen ist, während ein hoher p-Wert darauf hinweist, dass das Ergebnis wahrscheinlich auf Zufall zurückzuführen ist. und gibt uns an, ob die Unterschiede zwischen den Messungen und Gruppen signifikant ist, oder nicht. Häufig wird von einem Signifikanzniveau von p = .05 ausgegangen. Das heißt, wenn der p-Wert .05 oder niedriger ist, wird von einer Signifikanz ausgegangen und nicht von einem Zufall ausgegangen.

Zunächst blicken wir auf die vier rechten Spalten in der Tabelle. Mit diesen Werten stellen wir die Gleichung für den t-Test her:

  • Der T-Wert wird für die Bestimmung der Signifikanz gebraucht.
  • df zeigt die Freiheitsgrade bei den Berechnungen.
  • Signifikanz zweiseitiges p: zeigt den p-Wert (Signifikanz) an.

Darstellung der Gleichung für den t-Test

t(df) = T-Wert, p= zweiseitige Signifikanz

t(797) = 34,660, p <.001

Effektstärken berechnen

Wert der Effektstärke Cohen´s dInterpretation
|d| ≤ 0.2Kleiner Effekt
0.2 < |d| ≤ 0.8mittlerer Effekt
|d| < 0.8Großer Effekt
Interpretation des Korrelationskoeffizienten nach Cohen, J. (1988). Statistical powerStatistische Power Statistische Power ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein statistisches Testverfahren einen wirklich vorhandenen Unterschied zwischen zwei Gruppen oder Bedingungen erkennen wird. Eine hohe statistische Power bedeutet, dass das Testverfahren empfindlich genug ist, um kleine Unterschiede zu erkennen, während eine niedrige statistische Power dazu führen kann, dass wichtige Unterschiede übersehen werden. Es ist wichtig, dass die statistische Power bei der Planung einer Studie berücksichtigt wird, um sicherzustellen, dass das Testverfahren ausreichend empfindlich ist, um wichtige Unterschiede zu erkennen. analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, N.J.: L. Erlbaum Associates.

Ergebnisse publizieren

Es gab einen signifikanten Unterschied zwischen den gemessenen Gewichten vor und nach der Diät, t(797) = 34,660, p <.001

Über mich: Dr. Peter Merdian

Experte für Neuromarketing und Data Science

Hi, ich bin Peter Merdian und Statistic Hero ist mein Herzensprojekt um Menschen zu helfen, einen einfachen Einstieg in die Statistik zu finden. Ich hoffe, dir gefallen die Anleitungen und du findest nützliche Informationen! Ich selbst habe in Neuromarketing promoviert und liebe datengetriebene Analysen. Vor allem mit komplexen Zahlen. Ich kenne aus eigener Erfahrung all die Probleme, die man als Student im Studium hat. Aus diesem Grund sind dieAnleitungen möglichst praxisorientiert und einfach gehalten. Fühl dich frei, mit deinen eigenen Datensätzen die Anleitungen zu nutzen und spannende Ergebnisse zu berechnen. Ich wünsche dir Erfolg in deinem Studium, deiner Forschung oder auf der Arbeit.
Willst du mir Feedback geben oder mich erreichen? Bitte hier: Dr. Peter Merdian LInkedIn

Häufig gestellte Fragen und Antworten: Gepaarter t-Test

Was ist ein t-Test einfach erklärt?

Ein t-Test ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um zu bestimmen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier Gruppen gibt. Es wird häufig verwendet, um zu überprüfen, ob die Mittelwerte von Behandlungsgruppen und Kontrollgruppen in einem Experiment signifikant voneinander abweichen. Es gibt verschiedene Arten von t-Tests, wie zum Beispiel den einfachen t-Test und den paarweisen t-Test.

Was macht der t-Test?

Der t-Test vergleicht den Mittelwert einer Gruppe mit einem bekannten Wert oder dem Mittelwert einer anderen Gruppe und bestimmt dann, ob der Unterschied zwischen den Mittelwerten signifikant ist oder nicht. Ein signifikanter Unterschied bedeutet, dass es wahrscheinlich kein Zufall ist und es tatsächlich einen Unterschied zwischen den Gruppen gibt. Der t-Test gibt auch einen p-Wert, der angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein erhaltenes Ergebnis auf Zufall zurückzuführen ist. Ein niedriger p-Wert bedeutet, dass es unwahrscheinlich ist, dass das Ergebnis auf Zufall zurückzuführen ist und es einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gibt.

Wann braucht man T-Test?

Man verwendet T-Tests, wenn man interessiert ist, ob es einen Unterschied in den Mittelwerten zweier Gruppen gibt. Ein Beispiel dafür wäre, wenn man die Wirksamkeit eines neuen Medikaments untersuchen möchte, indem man es an einer Gruppe von Patienten verabreicht und dann deren Ergebnisse mit denen einer Kontrollgruppe von Patienten vergleicht, die ein Placebo erhalten haben. Ein weiteres Beispiel wäre, wenn man prüfen möchte, ob es einen Unterschied in den Durchschnittsnoten von Schülern gibt, die ein neues Lehrbuch verwenden, im Vergleich zu Schülern, die ein traditionelles Lehrbuch verwenden. Es gibt verschiedene Arten von T-Tests, je nachdem, ob man die Daten normalverteilt sind, die Anzahl der Gruppen, die Größe der Gruppen und andere Faktoren.

Externe Ressourcen für den gepaarten t-test

Wikipediaartikel: hier
Mehr Informationen zur Theorie: hier
Übungsaufgaben der Uni Leipzig: hier